そんな使い方しちゃダメ(><)!億トレーダーも驚愕(゚Д゚)!本当は怖いボリンジャーバンド真の姿/為替のプロが宇宙一詳しく解説



まずは標準偏差を理解しなければ始まらない

標準偏差ってそもそもなに?

ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
このページまで辿り着いたハイレベルなトレーダーさんなら…
まけ太
まけ太
う~ん、σってのがなんなのかよく分かんねぇけど…取り敢えず2σにタッチしたからショートしとけ(・∀・)!
ゆりな
ゆりな
なんて使い方、まさかやってないわよね?
まけ太
まけ太
ヾノ゚∀゚*)イヤイヤ σは【シグマ】ってことぐらい知ってるぞ(゚Д゚)!標準偏差ってヤツだろ!?
ゆりな
ゆりな
ほほぅ。言葉だけは知ってるのね。それで?

ダイバージェンスですか?

まけ太
まけ太
更にRSIやMACDって言うオシレータ系と組み合わせてるから超高確率!完璧!
ゆりな
ゆりな
だからなんだって言うのよ。じゃあそれらが何を元にどうやって計算されてチャートに描画されてるのか説明してみなさいよ。あと見方も。
まけ太
まけ太
うぐぐ…それは…標準からどれだけ偏って差が付いちゃってるのか…が分かるヤツだよ…
ゆりな
ゆりな
え?なに?
最後の方聞こえない!
まけ太
まけ太
小娘が(゚Д゚)!

お馴染みの偏差値と同じ

【偏差値】と言う言葉であれば、学校の試験結果やどこを受験するかの目安でお馴染みですよね。
まけ太
まけ太
偏差値45か~…理Ⅲは諦めるか。
のような感じ。
あかり
あかり
標準偏差はその偏差値の元となっています。

  • 0(=平均値)を50
  • 0~1σの距離を10
に置き換えただけ。標準偏差と言うのは0~1σまでの距離のことを言います。

上の図から偏差値60 = +1σと言うのが分かるわ。
70は+2σ(2標準偏差)ね。
ゆりな
ゆりな
わ~!なんだか美人講師みたいでカッコいい(><)!
あかり
あかり
え!?や~だ、ゆりなちゃん!からかわないでよ(/ω\) 台本読んだだけよ~
まけ太
まけ太
俺は偏差値45だから【-0.5σ】ってことか。東大は無理っぽいな。

高校数学Ⅰ 分散と標準偏差

概念だけでも思い出そう

ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
ところでその偏差値の元となっている標準偏差。どうやって算出されているかご存知かな?
ゆりな
ゆりな
ちなみに【分散と標準偏差】高校で習っているハズよ。
まけ太
まけ太
おまえは中学生だろ。
あかり
あかり
そう言えば、まけ太くんって年齢不詳よね…
ひとみ
ひとみ
計算式をここで書くとアナフィラキシーショックになってしまう人もいると思うから、超かんたんな例を出して説明するわ。
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
そう、大事なのは自分の使っているツールのコンセプトを知っておくことで、公式を覚えることではないからね。
ゆりな
ゆりな
そうそう。数式なんかググればいくらでも出てくるし、それこそWikipediaでも見ておけばいいわ。

計算方法

あかり
あかり
ここに生徒4人の学校があります。4人の生徒にテストを受けて貰いました。
まけ太
まけ太
生徒少ないな…過疎化か?

データを集める


       名前:点数
  • Aくん:35
  • Bさん:55
  • Cどの:70
  • Dさま:80
ひとみ
ひとみ
全生徒の結果を集めたわ。

平均点を求める


  • (35 + 55 + 70 + 80) ÷ 4 = 60
  •   平均点:60
あかり
あかり
全員の得点を足して人数で割ればいいわよね。

偏差を求める

【偏差】とは、平均点との差のことです。
  • Aくん:35 – 60 = -25
  • Bさん:55 – 60 = -5
  • Cどの:70 – 60 =  10
  • Dさま:80 – 60 =  20
ゆりな
ゆりな
当然のことながら、偏差の合計はゼロになるわ。

偏差を自乗する

あかり
あかり
このままだとバラツキが計算できないので、一旦自乗して符号を揃えます。
  • Aくん:-25^2 = 625
  • Bさん: -5^2 =  25
  • Cどの: 10^2 = 100
  • Dさま: 20^2 = 400
ゆりな
ゆりな
気付いたかも知れないけど、全ての偏差を絶対値にすることでも符号を揃えることは出来るわ。
ひとみ
ひとみ
でも、それだと例えば 【A:40,45,60,75,80】 と 【B:30,55,60,65,90】 のばらつき具合が同じになるから都合が悪いのね。
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
そう。平均からより離れているデータ(30とか)が多く存在すればする程、「広範囲にばらついている」と言う風にしたいので、ここでは自乗することにします。

分散を求める

あかり
あかり
【分散】とは偏差を自乗した値の平均のことです。
  • (625 + 25 + 100 + 400) ÷ 4 = 287.5
  •   分散:287.5
ゆりな
ゆりな
文字通り、どれだけ【分散しているか】の指標になるわ。【偏差(平均値との差)】が元になっているから当然よね。

標準偏差を求める

あかり
あかり
お疲れ様でした。分散の平方根が標準偏差です。
ゆりな
ゆりな
分散は偏差を自乗した値の平均値なので、ルートで元に戻すと言うことよ。
  • √(287.5)=16.9558…
  • 標準偏差≒16.96

あかり
あかり
つまり、σはおよそ17と言うことね。
60点で偏差値50
77点で偏差値60。
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
ちなみに【偏差】のプロセスで自乗をせず絶対値で計算すると標準偏差は15になるよ。

平均値ではなく標準偏差を使う理由

ばらつき具合を知る目的で開発された手法

ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
合計値を母数でただ除算した単純平均の場合、少数だが極端な値に引っ張られてしまうことがあるよね。
ひとみ
ひとみ
そうすると、【本来の自分の位置】が分からないわね。
あかり
あかり
どう言うことなのか、簡単な例で説明していきますね。

平均点に依存することの弊害

Case 1 ~まけ太編~


ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
よ~し。それじゃあこの前のテスト結果を配るぞ~。ちなみに平均は60点でした~。
まけ太
まけ太
よっしゃあ、70点!平均超えたぜ!帰ったらかぁちゃんに報告だ(・∀・)!
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
ちなみに、全員の点数はこんな感じな~。自分の位置を確認しとけよ~。
まけ太
まけ太
………


Case 2 ~ゆりな編~


あかり
あかり
は~い。それじゃあこの前のテスト結果を返却するわね~。名前を呼ばれたら取に来てくださ~い。
ざわざわ…
あかり
あかり
ちなみに今回の平均点は60でした。難しい問題だったのにみんなよく頑張ったね!
ゆりな
ゆりな
70点か~…平均ギリギリね。次はもっと頑張らなくちゃ…
あかり
あかり
あ、それとクラス全員の点数はこんな感じです。みんな参考にしてね。
ゆりな
ゆりな
クラスで2位か~。次こそトップ獲らなくちゃ…
まけ太
まけ太
もっと喜べよ(゚Д゚)!

偏差値の台頭

ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
平均値を使うことによる弊害については2つのケースでご理解頂けたと思う。
ひとみ
ひとみ
この問題のソリューションとして考案されたのが【偏差値】なのね。
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
バラツキ具合に対して十分な母数があるとき、データの分布は図のようにシンメトリックな釣り鐘状になります。
ゆりな
ゆりな
このとき、データの68.27%が±σの範囲内に納まるようになるわ。
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
±2σとなると95.45%のデータが納まることになる。
ひとみ
ひとみ
受験生の95.45%は偏差値30~70の中にいるってことね。
まけ太
まけ太
俺は偏差値45だからこの中だな。

トレードで稼ぐのは偏差値70から

あかり
あかり
残りの4.55%の中に偏差値30未満と70超の人がいるってことね。つまり偏差値70を超えてる人は2%強…
ひとみ
ひとみ
トレードで勝っている人は5%と言うのが本当なら、偏差値70弱あれば良いって事だわ。
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
2%って言うと少なく感じるけど、偏差値70って言うとそう無茶な話でもなさそうだね。
まけ太
まけ太
特別な才能が無くても、他人より少し多めに努力すれば達成できる数字だな。
ゆりな
ゆりな
そーね。

標準偏差も万能ではない

十分な母数の【十分】っていくつ?

まけ太
まけ太
【十分な母数】っていくつだよ(゚Д゚)!
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
と、ツッコミを入れたくなるような曖昧な表現になっているのは、データのバラツキ具合によって必要な母数が大きく異なるためです。
あかり
あかり
10個で十分な場合もあれば、100個でも不十分なこともある…と言うことね。
ゆりな
ゆりな
似たような値ばかりのデータ10個なら、もうそれ以上データは必要なさそうだし。
ひとみ
ひとみ
逆に100個あっても超広範囲に散らばっていてデータの固まっている区間がどこにも存在しなければその広がりが予想出来ないからね。
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
そう。もっと広範囲に散らばっている可能性が高い場合はもっとデータを集めてその特性や規則性、共通点を見つけなければ正規分布にならない。

サンプル数が命

あかり
あかり
まけ太くんの受けた試験結果は偏りが強すぎて…これだといくら偏差値と言えど正しい位置が分からないわね。
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
正規分布の中央付近には「最も出現頻度の高いデータ」が集まっていなければなりません。
まけ太
まけ太
つまり、そのなるようなデータが集まるまで情報収集を続ける必要があるってことか。
ひとみ
ひとみ
なんだか大数の法則に似ているわ。
まけ太
まけ太
サイコロを10回振っただけだと出目が大きく偏るけど、1000回、10000回と多く振れば1/6に収束するって言うアレか。
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
確率統計はサンプル数が命だからね。正規分布も数が多ければ多い程、綺麗な釣り鐘状に収束する。

ボリンジャーバンドとは

ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
この正規分布の特性を為替レートの予測に利用しようとしたのがジョンボリンジャーの開発したこのインジケータ。
ゆりな
ゆりな
ここに来るまで長かったわね…みんな起きてるかしら?

何を母数にしているのか

ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
ここまで忍耐強く読んでくれた方なら一瞬で理解出来ちゃいます
ゆりな
ゆりな
学校のテストではテストの点数が母数だったわよね?ボリバンでは終値が母数になるわ。

あかり
あかり
上の図のようにパラメータを20(MT4のデフォルト)と設定すると、直近20期間の終値を母数にして標準偏差を計算するってことね。
ひとみ
ひとみ
今回の場合は【偏差】を2と設定しているから、±2σが描画されているわ。
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
ちなみに真ん中の線(ミドルバンド)は0σだから移動平均線と同じ。

パラメータについて

ゆりな
ゆりな
↑の記事で触れているパラメータ設定の話と同じで、【適用価格】の部分から「何を母数とするか」を選択することが出来るわ。
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
ちなみに↑の場合、母数(適用価格)は終値じゃなくHLCC/4を選択してる。
ゆりな
ゆりな
つまり「(高値+安値+終値+終値)÷ 4」が母数になるってことよ。
まけ太
まけ太
MAの記事でも見てきたように、どのパラメータにしようが大差ないんだろ?
ゆりな
ゆりな
あら。良いところに気が付いたじゃない。まけ太のクセに。

パラメータとは母数を決めること

十分な母数再び

ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
正規分布だろうが標準偏差だろうが統計学に於いてその信頼性は【母数】の大きさに掛かっていることは前述した通り。
まけ太
まけ太
1分足でボリバンを使ったスキャルピングをしてるとして、パラメータは20でいいのか?
ゆりな
ゆりな
つまり『20分』ってことよね…話にならないわ。
ひとみ
ひとみ
必要な母数の大きさはバラツキ具合で決まる…とは言ったものの、20本は少な過ぎな気がするわ。

時間帯によっては使えるかも

あかり
あかり
例えばアジアンタイム(レンジ相場)ならどうかしら?
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
レートが比較的狭い範囲でウロウロしているような場面だと20本でも使えそうだね。
ゆりな
ゆりな
デイトレで言うスクイーズの時間帯ね。
ひとみ
ひとみ
でも、欧州勢が入ってきてボラティリティが高くなる、いわゆるエクスパンションの時間帯はどうかしら?
ゆりな
ゆりな
バラツキが広くなるから20本じゃなんの役にも立たなそう…
あかり
あかり
為替の値動きもこんな感じの分布になるってことね。

連続性と確率変数

そもそも為替レートってばらつきあるの?

まけ太
まけ太
じゃあ時間帯によってパラメータを調整すりゃいいんじゃないのか?例えば1分足なら200本とか。
ゆりな
ゆりな
時間帯によって特徴が変わってしまうようなデータを1つの母集団として扱って良いのかしら?
ひとみ
ひとみ
東京時間・欧州時間・北米時間…それぞれ流動性やボラ、値動きのクセも違うわよね。
ゆりな
ゆりな
それに為替レートってそれまでの値動きに依存するわ。流れるようにって言うか。
あかり
あかり
ある時点でドル円が100円だったとして、次の1分で窓を開けて180円とかにはならないものね。

吉野家に学ぶ市場原理

ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
うん。100年に1度ぐらいならあるかも知れないけど、日常的には起きないね。
ゆりな
ゆりな
それって為替だけじゃなく、殆ど全ての市場価格に言えることだわ。
まけ太
まけ太
吉野家の牛丼のレートも同じだな。少しずつ安くなったり高くなったり。
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
うん。680円だったメニューが翌日いきなり280円にはならない。
ひとみ
ひとみ
確かに580…480…380のように少しずつ連続して下がっていくわね。

連続性のある母集団に分散を求めると言う愚行

ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
標準偏差や正規分布って言うのはばらつき具合を計測するのが目的の手法って言うのは覚えてるかな?
まけ太
まけ太
データの集まりが、どれだけ散らばってるかを知りたいんだろ?
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
そう。と言うことは、連続性のあるデータには適用できない。適用しても意味がないと言うこと。
ひとみ
ひとみ
テストの点数のようなお互いのデータ間に相関や因果関係のない独立した確率変数であることが前提ってことね。
あかり
あかり
でも市場価格には連続性がある…つまりデータに独立性がない
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
【連続性がある】と言うことはバラつかない(バラつきにくい)ってこと。
ゆりな
ゆりな
そんなデータ集団の標準偏差を取ったり正規分布に持って行こうとする行為そのものが無意味ってことね。
これに気付けただけでも1年分の価値がある お気付きだろうか?

このインジケータは母数の大きさが不足しているばかりか、連続性のあるデータに標準偏差を持ち込むと言う愚行を犯していると言う事実に。

さようならボリンジャーバンド

まけ太
まけ太
もはや弱点とか言うレベルじゃないな…さようならボリンジャーバンド。
あかり
あかり
本当の使い方を知りたくて読んでいた人ごめんなさい。
ゆりな
ゆりな
でも、それを知ること以上に使えないことを知ることには価値があるわ。
ひとみ
ひとみ
この記事を理解した人は、今後ボリンジャーバンドにしがみ付いて無駄な時間を過ごさなくて済むのだからね。
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
物凄く時間の節約になった筈だよ。
まけ太
まけ太
これがショートカットってヤツだな。

知りたくなかった結論

驚愕の事実

ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
そもそも開発者のジョンボリンジャー(John A. Bollinger)は自分で開発したこのインジケータを使って稼いでいる訳じゃないんだ。
ゆりな
ゆりな
それどころか彼は破産してるわ。
まけ太
まけ太
はぁ(゚Д゚)!?作った本人が使いこなせないインジケータをみんなありがたがってるってことか?
ひとみ
ひとみ
なんでそんな人の開発したインジケータが人気なのかしら…
ゆりな
ゆりな
σとか標準偏差って言うと、どことなく数学的で高度なことをしている気になるからでしょ。
ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
あとは95%と言う高確率で未来が予想できそうな気がするから…とか。
あかり
あかり
視覚的にも線がクネクネしててなんだかプロのトレーダーになった気分になるしね…
ひとみ
ひとみ
一目均衡表を使っている人がダメな理由と同じね…

FXで一目均衡表を使っている人がダメな理由すべて

一目均衡表が使えないって言うんじゃないんです。だって、ただの道具(インジケータ)ですから。【使っている人がダメ】だと言ってるんです。100階建てのビルを建設しようとしているのに小さなショベルカーだけで何とかしようとする。それぐらい愚か。

ボリンジャーバンドはマーケット分析に使えない

ちゅーとちゃ
ちゅーとちゃ
連続性のあるデータを標準偏差にしてしまうことから、数学に関しても素人だったんじゃないかな
ゆりな
ゆりな
エリオットもそうだけど、トレーダーではなくただの相場研究者。アナリスト。
ひとみ
ひとみ
私たちはトレーダーだから研究者になっちゃダメね。

トレーダーは相場でおカネを稼ぐのが目的。チャートを分析するのはアナリストにやらせておけばいい

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